light mode
night mode
উচ্চতর গণিত

ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | NCTB BOOK
OPTIONS
Test Yorself
All Question
Edit Content
Add Video
Add MCQ
Add Written
Error Report

ফাংশনের ডোমেন (Domain) এবং রেঞ্জ (Range) হলো ফাংশনের দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য।

ডোমেন (Domain)

ডোমেন হলো ফাংশনের সমস্ত সম্ভাব্য ইনপুট মানগুলোর সেট। অর্থাৎ, ফাংশনের যে মানগুলো ইনপুট হিসেবে নেওয়া যাবে, তাদের সমষ্টিকেই ফাংশনের ডোমেন বলা হয়। সাধারণত ডোমেন নির্ধারণ করতে হলে দেখতে হয় যে ফাংশনটির জন্য কোন ইনপুটগুলো গ্রহণযোগ্য।

উদাহরণ:
ধরা যাক, একটি ফাংশন \(f(x) = \frac{1}{x - 1}\)। এই ফাংশনের ডোমেন হবে সব রিয়াল সংখ্যা, তবে \(x = 1\) বাদে, কারণ \(x = 1\) হলে \(f(x)\) অসীম হয়ে যায়। তাই, ডোমেন হবে \(x \neq 1\)।

রেঞ্জ (Range)

রেঞ্জ হলো ফাংশনের আউটপুটের সমস্ত সম্ভাব্য মানের সেট। অর্থাৎ, ডোমেন থেকে ইনপুট নেওয়ার পর যে মানগুলো ফাংশন থেকে আউটপুট হিসেবে পাওয়া যায়, তাদের সমষ্টিকে রেঞ্জ বলা হয়।

উদাহরণ:
ধরা যাক, \(g(x) = x^2\) একটি ফাংশন যেখানে \(x\) এর মান সব রিয়াল সংখ্যা হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, \(g(x)\) এর আউটপুট সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হবে, কারণ কোনো সংখ্যার বর্গ কখনো ঋণাত্মক হয় না। সুতরাং, এই ফাংশনের রেঞ্জ হবে শূন্য বা ধনাত্মক সব সংখ্যা, অর্থাৎ, \(y \geq 0\)।

এইভাবে, ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ ফাংশনের ইনপুট এবং আউটপুটের সীমাবদ্ধতা এবং সুযোগ নির্ধারণ করে।

#.

fx=16-x2 ফাংশানের ডোমেন কত?

0≤x≤4
-4<x<4
4<x<0
-4≤x≤4
উচ্চতর গণিত ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

#.

ফাংশন f(x)=x-2 এর ডোমেন হল-

[0,∝)
(-∝,2]
[2,∝)
(-∝,∝)
উচ্চতর গণিত ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

#.

f (x) = In(x-2) ফাংশনটির ডোমেইন ও রেঞ্জ হবে যথাক্রমেঃ

(2,∞)ও R
(-∞,∞)ও R
2,2 ও 2,∞
(-∞,2)ও 2,∞
উচ্চতর গণিত ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

#.

ফাংশন f(x)= x-2 এর ডোমেন হল-

[0,∝)
(-∝,2]
[2,∝)
(-∝,∝)
উচ্চতর গণিত ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

#.

f(x)= = 3-(x-2) ফাংশনটির ডোমেন কত?

x≤3
x≥2
2≤x≤11
2≤x≤3
উচ্চতর গণিত ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ
View more questions

আরও দেখুন...

ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ

or

Don't have an account? Register

Promotion